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小数乘小数教学设计

时间: 2015-09-07 栏目: 五年级数学教案

  小数乘小数教学设计(一)

  教学内容:冀教版《数学》五年级上册第18、19页。

  教学目标:

  1、结合具体的事物,经历自主探索小数乘小数的计算方法的过程。

  2、理解小数乘小数的计算方法,会笔算简单的小数乘小数的乘法。

  3、积极参与数学活动,获得借助计算器和运用自己的知识解决问题的成功体验。

  教学方案:

  教学环节

  教学预设

  一、问题情境

  师生谈话,由介绍自己家的房间面积谈起,引出聪聪家客厅面积的问题。教师口述出示相关信息并板书。

  师:同学们,我们的身边有许多数学问题,我想了解一下,哪位同学知道自己小房间长和宽大约是多少,面积有多大?

  学生发言,教师对注意观察生活的学生给予表扬。

  师:我们先来算一算聪聪家客厅面积的问题。聪聪家客厅长4、8米,宽3、6米。

  教师板书:

  长4、8米 宽3、6米

  二、解决问题

  1、客厅面积。

  (1)提出问题(1),师生共同列出乘法算式。引导学生观察算式中的因数的特点。

  师:要求“聪聪家客厅的面积有多少平方米”怎样列式?

  学生说算式,教师板书:

  4、8×3、6=

  师:观察算式中的因数,你发现了什么?

  生:算式中两个因数都是小数。

  生:两个因数都是一位小数。

  师:观察的很仔细,今天我们就来研究小数乘小数的计算方法。

  板书课题:小数乘小数

  (2)提出估算的要求,让学生说一说自己是怎样想的。学生方法只要合理,就予以肯定。

  师:请同学们先估算一下,聪聪家客厅的面积大约是多少。

  给学生一点思考、估算的时间。

  师:谁来说一说,你是怎样估算的?结果是多少?

  学生可能出现以下方法:

  (1)把4、8看成5,把3、6看成4,5×4=20,所以客厅面积不到20平方米。

  (2)把4、8看成5,把3、6看成3、5,5×3、5=17、5,所以,聪聪家客厅的面积大约是17、5平方米。

  (3)把4、8看成4,把3、6看成3,4×3=12,聪聪家客厅的面积一定在12平方米以上。

  (3)提出用竖式计算的要求,讨论:两个因数都是一位小数怎么办?用整数相乘的方法算出48×36的积以后怎么办?让学生充分发表自己的想法。

  师:聪聪家客厅的面积不到20平方米。那么,到底是多少平方米呢?我们运用竖式计算一下。

  教师板书竖式:

  师:同学们,大家已经会用竖式计算小数乘整数了,这个算式中两个因数都是一位小数,怎么办?

  生:4、8扩大10倍是48,3、6扩大10倍是36,先算48×36。

  生:把两个因数分别扩大10倍,变成48×36。

  师:把两个因数分别扩大10倍,变成48和36。

  教师板书:

  师:用整数相乘的方法算出48乘36的积以后怎么办?

  学生可能出现不同意见。如:

  生:把积缩小100倍。

  生:把积缩小10倍。

  如果出现不同意见,教师进行指导。使学生了解,两个因数分别扩大10倍,就等于这两个因数的积扩大100倍。

  即: 4、8×10×3、6×10

  =4、8×3、6×100

  (4)先讨论怎样计算,再师生共同完成竖式计算。重点讨论怎样确定小数点的位置。

  师:谁来说一说,4、8×3、6怎样用竖式计算?

  生:把4、8看作48,把3、6看作36,用整数乘整数的方法算出48乘36的积,再把积缩小100倍。

  师:好!请同学们说,我来写,我们共同完成竖式计算。

  教师随着学生的回答,板书:

  师:按整数相乘得出1728后,怎么办?

  生:把1728缩小100倍。

  生:从1728右边开始数出两位点上小数点。

  教师完成板书:

  2、沙发占地面积。

  (1)让学生读问题(2),并观察沙发图,了解其中的信息和要解决的问题,写出算式,并讨论算式中两个因数的特点。

  师:通过计算,我们知道了客厅的占地面积是17、28平方米,聪聪家客厅中摆放着一个沙发,请看18页的沙发图,并认真读一读文字,说说你了解到哪些信息,要解决的问题是什么?

  生:沙发的长是1、8米,宽是0、85米。

  生:问题是沙发占地多少平方米?

  师:求沙发占地多少平方米?怎样列式?

  学生可能说出不同的算式,教师肯定并板书。

  0、85×1、8

  师:同学们看一看这个算式的两个因数,你发现了什么?

  生:这个算式中的两个因数都是小数。

  生:两个因数一个是一位小数,一个是两位小数。

  (2)提出:“怎样用竖式计算”的问题,进行讨论,然后师生共同完成,竖式计算。在横式中写得数时,告诉学生,根据分数的基本性质,小数末尾的0可以不写。

  师:这样的两个小数相乘,用竖式计算怎样算呢?

  教师板书竖式:

  生1:1、8扩大10倍是18,0、85扩大1000倍是85,先算出18乘85的积,再把这个积缩小1000倍。

  生2:先按整数相乘的方法计算85×18,再把积缩小1000倍。

  学生说的只要合理就给予肯定。

  师:好!就按大家说的方法,我们一起算一算。大家说,我来写。

  学生说,教师板书。

  师:按整数相乘的方法算出85×18等于1530后,怎么办?

  生1:把1530缩小1000倍,在1的后面点上小数点。

  生2:从1530的右边开始数出三位,在前面点上小数点。

  教师在竖式中点上小数点。

  师:大家看今天算出的这个小数积比较特殊,小数的末位是0,根据小数的基本性质,在横式写得数时,小数末尾的0可以不写。

  完成横式:

  0、85×1、8=1、53(平方米)

  (3)让学生用计算器检验,得到确定答案。

  师:用竖式算的对不对呢?请同学们用计算器检验一下。

  学生计算交流。

  三、归纳总结

  让学生观察两个竖式,说一说因数和积的小数位数有什么关系,使学生了解:两个因数一共有几位小数,积就有几位小数。再师生共同总结归纳小数乘小数的计算方法。

  师:观察两个竖式中的因数和积,你发现它们的小数位数有什么关系?

  生:小数乘小数,两个小数一共有几位小数,积里面就有几位小数。

  生:积的小数位数就是两个因数小数位数的和。

  师:观察的很认真。知道了两个因数和积中小数位数的这种关系,在计算小数乘法时,不计算,我们就能判断积的小数位数。谁能说一说小数乘小数的计算方法?

  生1:按照整数乘法的计算方法算出积。

  生2:看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

  最后,教师完整的口述小数乘小数的笔算方法。

  师:小数乘小数,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

  四、尝试应用

  1、提出问题(3),让学生自己读题并观察茶几图,了解信息和要解决的问题,列出算式,先估计积有几位小数,再用竖式计算。

  师:请同学们看19页第(3)题中的图及文字,说说你知道了哪些信息,问题是什么?

  生:茶几的长是0、9米,宽是0、45米,要求茶几的面大约是多少平方米。

  师:怎么列式?

  学生说,教师板书:

  0、45×0、9=

  师:估计一下,0、45×0、9的积有几位小数?为什么?

  生:三位。因为两个因数一共有三位小数,所以它们的积也一定是三位小数。

  师:请同学们试着用竖式计算。

  学生自主笔算,教师巡视,个别指导。请一名好学生板演。

  2、订正学生计算的结果,重点说一说怎样确定积中小数点的位置。

  师:谁和板演的结果不一样?

  如果学生出现小数点点错的,就结合错题进行指导。如果没有,请板演的同学说一说确定小数点时是怎样想的。如:

  生:先用整数相乘的方法算出45×9等于405。因为两个因数一共有三位小数,所以,也要从405的右边开始数出三位,405正好是三位,就在4的前面点上小数点,整数部分写0。

  3、“试一试”,先让学生说一说怎样确定小数点的位置,再自己试写。交流时,让学生说一说怎样想的。

  师:下面我们一起来看“试一试”,根据126×12=1512,直接写出下面各题的积。你知道怎样确定小数点的位置吗?

  生:看两个因数一共有几位小数。

  五、课堂练习

  1、“练一练”的第1题。让学生先判断积有几位小数,再计算,最后全班交流。

  师:请看“练一练”第1题,判断一下,积有几位小数。

  指名回答。

  师:请同学们在练习本上计算。

  学生自主计算,教师巡视,注意帮助学习有困难的学生。

  2、“练一练”的第2题,先引导学生弄懂题意,再独立完成。

  师:请同学们读一读第2题,说说你从中了解到了哪些信息?

  学生说出“大门和侧门的宽度和高度”的信息。

  师:学校大门和侧门的面积各是多少?请同学们算一算。

  小数乘小数教学设计(二)

  教学要求:

  1 、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0 补足。

  2 、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。

  3 、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。

  教学重点: 小数乘法的计算法则。

  教学难点: 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0 补足。

  教学用具: 投影、口算小黑板。

  教学过程:

  一、情景导入

  出示例3 图:孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?

  学生独立思考然后汇报

  教师板书: 0、8 ×1、2

  二、自主探索

  师:自己回忆一下上节课我们学习过的小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?你能否还用这个方法来计算1、2×0、8 呢?如果能,应该怎样做?( 指名口答,板书学生的讨论结果。)

  结合板书,引导学生得出:先把因数1、2 扩大10 倍变成12 ,积就扩大10 倍; 再把另一个因数0、8 扩大10 倍变成8, 积就又扩大10 倍, 这时的积就扩大了10×10=100 倍。要求原来的积,就把乘出来的积96 再缩小100 倍。

  3 、观察一下,例3 中因数与积的小数位数有什么关系?

  (引导学生发现:因数的位数和等于积的小数位数)

  想一想:6、05×0、82 的积中有几位小数?6、052×0、82 呢?

  4 、教师引导学生总结小数乘小数的计算方法。

  先按照整数计算法则算出积,再给积点上小数点;因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点;乘得的积的小数位数不够时要在前面用0 补足, 再点小数点。

  让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)

  师:大家会计算小数乘小数了么? 那老师来考考你们看看是不是真的掌握了。(nederlandsexdating.net)你们有信心吗?

  三、巩固练习

  1 、课本第4 、5 页做一做。

  先口答下列各式积的小数位数,再计算。学生板书,反馈时注意引导学生观察思考并说出:① 你是怎样算的? ② 怎样点小数点?

  2 、根据1056×27=28512 ,写出下面各题的积。

  105、6×2、7=  10、56×0、27=  0、1056×27=  1、056×0、27=

  3 、在下面各式的积中点上小数点。

  0 、 5  8  6 、 2  5  2 、 0  4

  ×  4、 2 × 0 、 1  8×  2  8

  1  1  6  5  0  0  0  1  6  3  2

  2  3  2 6  2  5 4  0  8

  2  4  3  6  1  1  2  5  0  5  7  1  2

  4 、 8 页5 题。

  先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量。

  四、小结

  回忆这节课你有什么收获?

  小数乘小数教学设计(三)

  教学目标:

  1、使学生通过自主探究,理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算相应的式题。

  2、使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。

  3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。

  二、教学内容:苏教版第九册P82-83小数乘小数。

  三、教学重难点:掌握小数乘小数的方法,会熟练的进行笔算,并能解决实际问题。掌握小数末尾的0的处理方法。

  四、学习资源的设计及使用说明

  教学媒体的选择――课件

  教学媒体的设计――

  1、出示学校的外景图,引出例题。

  2、出示例题,先让学生看图提问题,再引出例题的问题,让学生尝试独立完成例题的计算,集体讲解时依次在课件上出示。

  3、一组口算题练习。

  4、教学“试一试”,出示例题的图。

  5、出示书上几组习题,让学生在习题中巩固。

  五、教学过程的设计

  一、情境导入

  同学们,进入了二十一世纪,每位同学家里的生活条件都很好,(课件)李老师想采访一下,你家的住房面积有多大?你的小房间面积又有多大呢?我们看,这是小明同学房间的平面图。(课件出示)

  1、从图中,你能搜集到哪些信息?

  2、根据这些信息,你能提出哪些数学问题?

  3、下面我们先解决第一个问题,求房间的面积有多大?(课件)

  ⑴房间是什么形状的?要求房间的面积,就是求什么图形的面积?

  ⑵需要找哪些条件?你认为算式怎么样列?打开随堂本列出算式。(出示算式:3、6×2、8=)

  二、引导探究

  1、根据算式,请你估计一下房间的面积大约是多少?(指名口答,课件出示)你是怎样估计的?有和他不一样的吗?谁来说说。房间的面积在什么范围内?

  2、如果每平方米房子要付2000元,你认为这样估计分别要付多少钱?(指名口答)1万5千元和2万元之间的差距还是很大的,差多少?给少了开发商不愿意,给多了我们又不愿意。要想双方都不吃亏,怎么办?(准确的计算出它的面积)

  3、同学们看,这道题是两个什么数相乘?(小数乘小数)(板书课题)它和前面学的乘法有什么不一样?(前面学的是小数乘整数)回想小数乘整数你是怎样计算的?(先转化成整数乘法,再点上小数点)那么,这道小数乘小数的题你想怎样算?指名回答。打开随堂本,指名一人板演。写好的小组内交流,你是怎么算的?

  ①指名口答,你是怎样算的?(先摆竖式,把3、6扩大10倍看作36,把2、8扩大10看作28)生说,师依次出示课件。

  ②谁能再说一说,第一个箭头上的×10表示什么意思?第二个,第三个呢?小组里先说一说。

  ③通过计算,我们得出3、6×2、8的积是多少?指名口答。

  ④小结:大家刚才说的真好,在计算小数乘法时,我们可以先看作整数乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大10倍,积就扩大了100倍,右边蓝色方框里看作整数乘的过程我们一般放在心里,不写出来。方法你掌握了吗?

  4、老师为大家准备了一组口算题,想不想试一试?

  ①指名读题,你想说哪一题?自己选择。指名口答。

  ②大家都能这么快的口算出结果,真了不起,老师想知道你是怎样很快口算出结果的?

  三、自主发现

  1、刚才我们计算出了小明房间的面积,小明还有一个漂亮的小阳台,它的面积又是多少平方米呢?老师相信你们肯定能算出来。打开书完成填空。指名一人板演。写好的同学小组里交流,你是怎样做的。

  ①汇报,你是怎样做的?

  ②结果是3、220,为什么等号后面写3、22?怎样化简?为什么可以这样化简?指名说,谁能再来说一遍给老师听。

  ③小结:老师明白了,他是先看一个因数扩大100倍,另一个因数扩大10倍,积就扩大100倍,就从积的右边起数出三位,点上小数点。是3、220。再把小数末尾的0舍去。这样比较简便,我说的对吗?

  2、师:例1的结果是两位小数,试一试的结果是三位小数,老师有困惑了,小数乘小数,积的小数位数是怎样确定的呢?想不想帮老师解决这个难题?下面我们一起来讨论。(出示讨论题)指名读题。

  ⑴例题中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?

  ⑵“试一试”中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?

  ⑶通过比较,你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系?

  ①小组讨论,依次回答。你的发现和他一样吗?

  ②通过这三道讨论题,我们能不能总结一下,这类小数乘小数的题应该怎样计算?在小组里概括一下方法。先怎么做的,再怎么做的。

  ③指名说,依次出示结论。注意老师用红色标出的字是最重要的地方。同学们把方法默记一遍。

  四、巩固练习。

  1、你能给下面各题的积点上小数点吗?打开书,完成练一练第一题。

  ①指名口答

  ②小数点为什么点在这里?

  2、过渡:看来同学们已经掌握小数乘小数的方法了,下面请大家来当一回小老师,批改一下这位同学的作业。先看对不对?错在哪里呢?请你在旁边帮他改正过来。看书上第三题。

  重点第二题,7、38是两位小数啊?哪里错了呢?让学生说出:先点上积的小数点,再把0划去。

  3、刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数,大家都能熟练的进行口算与判断,其实生活中有很多情况下也要运用小数乘小数的方法。下面请同学们运用所学的知识解决实际问题。

  一种西服面料,每米的售价58.5米,买这样的面料5.2米,应付多少元?(先估计得数,再计算)

  ①默读题目。

  ②首先请同学们估一估,大约要付多少元?你是怎样估的?

  ③结果是不是300元左右呢?在随堂本上列式解答。

  ④指名一人口答。

  五、全课小结

  通过今天这节课的学习,你有什么收获?