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比例尺的应用教学设计

时间: 2015-08-03 栏目: 六年级数学教案

  比例尺的应用教学设计(一)

  【教学目标】

  1.使学生认识比例尺的意义,学会求一幅平面图的比例尺。

  2.使学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心。

  【教学重点、难点】

  根据比例尺的意义和图上距离或实际距离,求出实际距离或图上距离。

  【教学准备】课件

  【教学方法】自主、合作、探究

  【学习流程】

  一、情境创设,导入新课

  上节课,我们初步认识路比例尺。并能根据一定的比例画出物体表面的示意图其实比例的应用还有很多,你知道富区离齐市有多远吗?你知道富区有多大吗?你知道水立方有多大吗?画一张小小的示意图,这些问题都可以迎刃而解,今天我们来学习比例尺的应用。板书课题:比例尺的应用

  二、运用知识,分层练习。

  1.课件出示幸福小学新建校园示意图,组织学生根据地图测量有关数据,展开教学。

  2.①找一找地图上的比例尺,写在黑板上,并说一说比例尺的意义。

  ②将找到的比例尺互化。

  ③组织学生根据地图测量校园长、宽图上距离,根据比例尺求出其实际距离然后求出校园占地面积,就此展开练习教学。

  ④师生交流,总结点评。

  3、课件出示学校平面图,各小组分别选择一个建筑的平面图,根据有关的数据,求出这个建筑的实际占地面积。(教学楼、操场、办公楼、语音室、花坛、图书馆)

  ①想一想,议一议,根据问题应该先求什么?

  ②解答。

  ③师生交流,总结点评。

  本组练习题主要是训练学生在熟练掌握公式的基础上,能够灵活运用知识,并融会贯通,使学生会进一步理解与巩固知识。

  第三组:综合运用、深化发展

  请根据下列描述,先算出有关数据,再按1:2000的比例尺和绘图要求画出旗杆的位置。

  旗杆的位置离学校南墙有30米,离学校西墙100米。

  ①学生解答

  ②师生互动交流,并加以个别指导、点拨并分析、评价。

  本次练习题主要是训练学生能综合运用所学的知识解决简单的实际问题的能力,发展动手操作能力。

  三、作业

  1、设计根据中华人民共和国地图上的有关数据求出富区到齐市的实际距离的应用题,并解答。

  2、利用网络收集水立方的相关信息,根据比例尺1:2000求它的占地面积,并画出示意图。

  四、回顾整理,反思提升

  这节课学习了什么内容,(板书课题)你学到了什么?在本节课的学习中有什么体会?

  比例尺的应用教学设计(二)

  教学内容:苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P49-50.

  教学目标:1、使学生进一步理解比例尺的意义以及比例尺在现实生活中的应用,会根据比例尺求图上距离或实际距离。

  2、进一步培养学生分析、抽象、概括的能力,体会数学知识与现实生活的紧密联系。

  教学重点:根据比例尺的意义求图上距离或实际距离

  教学难点:设未知数时单位的正确使用。

  教学准备:布置前置作业。小黑板。小组分工。

  教学内容

  一、小喇叭主持

  讲数学小故事。

  师:谢谢你给我们带来的小故事。其实生活处处有数学。好了。同学们打开小研究本,把做好的前置作业小组里进行交流。一会儿派代表起来汇报。

  二、新课引入

  1、小组内交流数学前置小作业。指生汇报。

  “哪个组起来汇报?”

  2、谈话:我们在前面学习了比例尺的计算方法。今天我们就来学习比例尺在生活中的应用。

  三、探究新知

  (一)学习求实际距离的方法。

  师(出示例7及右图):这道题已知什么,让我们求什么?比例尺1:8000表示什么意思?(学生自由读题思考,小组里互相说一说,指生回答。)

  师:那么,根据题意怎样才能求出实际距离是多少?你能想出几种办法来呢?

  请同学们先试着在研究本上做一做,然后在小组里讨论交流。(师巡视辅导。)

  师:你是怎么想的?你觉得做的时候特别要注意什么?哪个小组到台上来汇报?

  老师提个要求,别人回答问题的时候,请同学们认真倾听,你们能做到吗?

  生1生2生3

  师:刚才同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离,真不简单!

  那你说说你是根据什么列出比例式的?

  首先解设什么?设未知数时用什么做单位呢?

  为什么不用米做单位?做的时候要注意什么呢?

  小组里再互相说一说。

  师:你们认为这个小组做的怎样?其他小组还有没有要说的?你还能挑出这个小组的问题吗?还有更好的方法吗?

  生1生2生3

  师:我们知道了已知图上距离求实际距离,既可以按照实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答,还可以按“图上距离:实际距离=比例尺”列出比例,用解比例的方法求出结果了。

  师:那这些方法当中,你最喜欢用那种方法?为什么?

  还有什么不明白的地方吗?还有要补充的吗?小组里互相说说,遇到不懂的可以提出来。其他同学帮忙解答。

  (二)学习求图上距离的方法。

  (出示“试一试”:明华小学正北方240米处是医院。先算出学校到医院的图上距离,再在图中表示出医院的位置。)

  师:好了,请同学们用你喜欢的方法试着做一做。然后在小组里互相说说你是怎么想的?

  (小组互动,师巡视。指生汇报。)

  生1生2生3生4

  师:你们当中谁用算术方法做的?说说你的想法。

  谁是用比例解的?你能说一说根据什么列比例的吗,应该将谁设为x?单位是什么?列比例之前首先要干什么?(单位换算)

  生1生2

  师:图上距离求出来后,这道题做完了吗?还有补充的吗?

  师:已知实际距离求图上距离,可以把实际距离缩小相应的倍数,也可以根据比例的意义及性质列出比例,再解比例求出结果。

  师:还有不懂的问题吗?同学们自学课本52-53,不明白的提出来,小组里其他同学帮忙解答。

  四、反馈练习

  1、练一练。

  先在练习本上独立做,再小组交流,指生汇报交流。

  2、选择:(出示小黑板(1)(2))

  读题思考。指生回答。

  五、小结

  师:今天这节课我们学习了什么?你有什么收获?

  六、作业

  练习十一第三题。

  七、课后拓展

  课后找时间测量出学校操场的长和宽,然后选用适当的比例尺画出操场平面图。

  比例尺的应用教学设计(三)

  教学目标:

  1. 经历读平面图,根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。

  2.能读懂平面图,能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。

  3.体验数学与生活的联系,感受比例尺在生活中的广泛应用。

  教学方案:

  教学环节

  教学预设

  一、读平面图

  1、教师谈话,说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。

  师:同学们,前面我们知道了可以按一定的比例画出一个物体表面的示意图。一所学校、一个公园、一个商场也可以按一定的比例画出它的平面图。

  板书:平面图。

  2、让学生读某小学的平面图,交流从图中了解到的信息。给学生充分交流不同信息的机会,教师可以作为参与者交流。

  师:现在,请同学们打开书第54页,认真观察某小学的平面图。

  给学生一点时间观察平面图,再交流。

  师:谁来说说从这幅图上,你了解到什么?

  学生可能回答:

  这是某小学的整体设施平面图

  平面图上画了教学楼、语音室,教学楼在学校的西北边,语音室在教学楼的西南方向。

  办公楼在学校的东北方向,图书室在学校的东边,微机室在学校的东南边。

  操场在学校的南方,花坛在操场的正北方向……

  平面图的比例尺是1:2000。

  3.让学生说一说比例尺1:2000表示什么意思。然后,教师介绍比例尺1:2000的两种表示方式,并板书出来。

  师:谁知道比例尺1:2000是什么意思?

  学生可能会说:

  生:1:2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。

  师:说的很好!1:2000,比的前项是图上距离,比的后项是实际距离。

  比例尺就是图上距离和实际距离的比。1:2000还可以写成不同的形式。

  教师边说边板书:

  比例尺=1:2000

  或比例尺=

  4、参照兔博士的话比例尺的一般意义,并板书比例尺的两种书写方式。

  师:根据比例尺就是图上距离与实际距离的比,我们还可以得到比例尺的一般表达式。

  教师边说边板书:

  图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺

  二、自主学习

  1.提出:“求校园长的实际距离”的问题,师生合作实际测量后,让学生自主计算。

  师:根据平面图上的比例尺,我们知道图上的1厘米,表示实际的2000厘米。想一想,如果要想知道校园长的实际距离,怎么办?

  生:需要先量出校园长的图上距离。然后根据比例尺1:2000,就可以求出实际距离。

  师:好,请同学们量一量平面图上的校园长是多少。

  学生测量。

  师:谁来汇报你测量的结果?

  生:图中的校园长是10厘米。

  板书:图上距离:10厘米

  2.全班交流计算的过程和结果。最后说明:学校的长用“米”做单位比较合适,所以求出厘米数后,要除以100换算成米作单位。

  师:校园长的实际距离到底是多少呢?请同学们试着算一算。

  学生试算,教师巡视个别指导。

  师:谁来说说你是怎样想的?

  学生可能出现以下算法:

  因为图上的1厘米表示实际的2000厘米,现在校园长图上距离是10厘米,实际距离就是10个2000厘米,用2000×10=20000(厘米)。

  我用2000×10=20000(厘米),20000厘米=200米,所以校园长的实际距离是200米。

  随学生的回答教师板书:

  实际距离:2000×10=20000(厘米)=200米

  如果学生没有换算单位或出现错误,教师给予提示。

  3、提出:“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成,然后交流,解释自己的计算过程和结果。

  师:学校的长用“米”做单位比较合适,所以求出厘米数后,要除以100换算成米。

  师:学校宽的实际距离是多少呢?请同学们自己测量出图上距离,并试着计算。

  学生自主测量、计算,教师巡视并对有困难的学生进行指导。

  师:谁来说一说你是怎么做的?计算的结果是多少?

  生:我先量出宽的图上距离是6厘米,因为比例尺是1:2000,实际距离就是6个2000厘米,用2000×6=12000(厘米)=120(米)。

  4、提出“求学校占地面积”的要求,学生算完后交流。

  师:我们已经求出了校园长和宽的实际长度,你能计算出校园的占地面积吗?试一试。

  学生计算后交流。答案:

  200×120=24000(平方米)

  三、尝试应用

  1、提出教材试一试中的问题(1),先让学生讨论一下:求学校操场的面积,应该怎么办?然后自己解答,最后交流。

  师:根据平面图和比例尺,我们可以算出校园长和宽、占地面积等。如果要求操场的面积,谁知道应该怎么办?

  生:先测量图上操场的长和宽,再计算出操场长和宽的实际长度。最后,计算出操场的面积。

  师:请大家自己完成。

  学生自主测量、计算,教师巡视并对有困难的学生进行指导。然后,指名交流。

  2、提出教材试一试中的问题(2),先让学生讨论一下:要在示意图上标出旗杆的位置,应该怎么办?使学生了解:应该先根据实际距离求出图上距离。

  师:同学们真棒,根据平面图和比例尺解决计算问题。现在,老师提一个比较难的问题。在学校内距南墙30米、西墙100米的位置,竖着学校的旗杆。如果要在示意图上标出旗杆的位置,你知道应该怎么办吗?

  生:应该先根据实际距离求出旗杆距南墙、西墙的图上距离,然后在图中测量、标出旗杆的位置。

  3、学生尝试计算,然后交流计算的过程和结果。

  师:说的很好!请大家先试着计算出旗杆距南墙、西墙的图上距离。

  学生尝试计算,教师巡视,帮助学习有困难的学生。

  师:谁来说一说你是怎么做的?

  学生可能出现以下做法:

  因为图上1厘米表示实际2000厘米。旗杆距南墙的实际距离是30米,30米中有几个2000厘米,图上距离就是几厘米。30米=3000厘米,3000÷2000=1.5,所以旗杆距南墙的图上距离就是1.5厘米。同理,旗杆距西墙的实际距离100米,100米=10000厘米,10000÷2000=5,图上距离就是5厘米。

  因为=比例尺,所以图上距离=实际距离×比例尺。

  30×=0.015米=1.5厘米

  100×=0.05米=5厘米

  第(2)种方法如果没有出现,不予介绍。

  师:很好,同学们计算出了旗杆距南墙、西墙的距离。现在,在图中测量、标出旗杆的位置。完成后,同桌互相检查一下。

  四、课堂练习

  1、练一练第1题,先让学生说说“红红家住房平面图”所包含的信息,再独立完成各小题。

  师:请同学们看练一练第1题,这是红红家住房的平面图。从图中你知道了哪些信息?

  学生可能会说:

  这幅平面图的比例尺是1:200

  红红家的客厅在阳面。

  在红红家的东南角、西北角各有一个卧室。

  师:比例尺1:200是什么意思?

  生:就是图上的1厘米表示实际200厘米。

  师:请同学们独立完成(2)(3)两个问题。

  学生独立完成练习,教师巡视并指导学习有困难的学生。

  五、课外延伸

  2、练一练第2题,由学生课外独立完成。

  师:我们一起解决了红红家住房中的一些问题,请同学们课下用1:200的比例尺画出你自己的卧室的平面图。