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积的近似值

时间: 2008-08-02 栏目: 高二数学教案

[教学内容]

  求小数乘法的积的近似值。

[教学目标]

  1.理解积的近似值,掌握求小数乘法的积的近似值的方法。

  2.培养学生自觉利用所学知识解决简单实际问题的能力。

  3.渗透知识来源于实际生活的思想。

[教学过程]

  课前谈话:前面我们学习了小数乘以整数和一个数乘以小数。今天我们继续学习新知识。下面我们先复习一下以前学的旧知识。

  (一)复习旧知(出示投影,并回答)

        口答后,让学生说说用什么方法取的近似值。

  教学意图:本环节主要是复习利用“四舍五入”法将小数按要求取近似值,为后面教学新知识作准备。

  (二)探索尝试

  教师谈话:我们学校食堂要到菜场买菜,想请我们班同学当小采购员,你们愿意吗?我们看看哪位同学最聪明,能将买菜的钱计算得非常清楚。

  出示例5:

  食堂到菜场买青菜49.2千克,每千克价钱是0.92元。应付菜款多少元?

  先指名一名学生大声读题,然后全班学生再默读审题。审好题后,全班学生动笔,在练习本上独立解答。教师巡视,掌握学生可能出现的问题。

  一般情况下,学生可能出现如下两种可能:

  (1)0.92×49.2=45.264(元)

       (2)0.92×49.2≈45.26(元)

       教师指名,让学生把不同做法板书。

  教学意图:本环节通过让学生当“小采购员”与独立尝试,计算菜款,调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣,使学生能更主动地参与到教学中。

  (三)质疑总结

  1.全班学生观察黑板上的两种答案,讨论:哪一种答案是正确的?为什么?

  讨论后让学生畅所欲言,然后教师提问,学生思考后回答。

  (1)请学生将45.264元化成复名数。(45元2角6分4厘)

  (2)钱币的最小单位是什么?我们能按计算出的精确值付款吗?为什么?(钱币的最小单位是分,精确值的最小单位比分小,是厘,4厘不够一分,所以没法按精确值付款。)

  (3)我们要想付款应该怎么办?用什么方法取近似值?(用“四舍五入法”将精确值取近似值。)

  (4)为什么取近似值要精确到百分位?(以元为单位的小数,十分位对应的是角,百分位对应的是分,在实际付款时只算到分,所以精确到百分位。)

  2.教师小结。

  今后遇到付款的问题时,如果小数部分位数较多,要自觉地进行四舍五入,一般精确到分。书写时注意,先求出积的精确值,再写出它的近似值,近似值前要用“≈”符号。

  教学意图:本环节先让学生进行讨论,开阔思路,然后通过教师的提问整理学生的思路,最后通过教师小结点出所学新知识的要点。教学中应注意让学生全体参与。

  (四)反馈调节

  1.计算下面各题。

  (1)0.8×0.9(得数保留一位小数)

  (2)1.7×0.45(得数保留两位小数)

  出示投影,全体学生在练习本上解答。教师引导学生看清题目要求,每题得数应保留几位小数。

  订正:(1)0.8×0.9≈0.7

  (2)1.7×0.45≈0.77

  2.一种面粉每千克的售价是2.14元,买14千克应付多少元?

  学生独立在练习本上列式解答,教师订正答案:

  2.14×14=29.96(元)

  提问:这道题的结果为什么不用取近似值?

  教学意图:通过这两组题,反馈学生掌握取积的近似值的情况,并及时调节课堂教学。通过第二组题也使学生明确,是否将乘积取近似值要根据实际情况进行判断。

  (五)巩固发展

  1.计算下面各题,得数保留一位小数。

  (1)1.2×1.4 (2)0.37×8.4 (3)3.14×3.9

  2.计算下面各题,得数精确到百分位。

  (1)0.85×1.12 (2)0.86×5.4

  (3)0.15×2.34

  3.一个长方形操场,长59.5米,宽42.5米。计算出这个操场的面积是多少平方米?(得数保留整数。)

  将以上三题分别在投影上出示,全体学生动笔完成。

  订正:

  1.(1)1.7 (2)3.1 (3)12.2

  2.(1)0.95 (2)4.64 (3)0.35

  3.59.5×42.5≈2529(平方米)1

  4.认识发票。

  (1)认识大写数字。

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  零 壹 贰 叁肆 伍 陆 柒 捌 玖 拾

  让学生读两遍,再写一写。

  (2)认识发票。

  教师谈话:在我们买东西时经常要接触发票,你们都见过发票吗?知道发票都包括哪些内容吗?现在老师这儿有一张发票,我们一起来看一下。

  教师边提问边引导学生观察:

  发票中包含哪些基本内容?以第一横栏白粉笔那项为例,说说是什么意思?最后一项“金额”是什么意思?应怎样计算?发票最下面一项“总计金额人民币”是什么意思?怎样计算?

  让学生在自己的书上把空项填好,然后教师订正。

  5.两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58,准确值可能是下面的哪几个数?

    3.509 3.578 3.574 3.583 3.585

  引导学生思考,两个因数的积保留两位小数,那么就省略了百分位后面的尾数,题目中的几个数分别保留两位小数后得到的结果是:3.51、3.58、3.57、3.58、3.59,所以与3.58对应的数可能就是准确值,即3.578和3.583。

  教学意图:本环节通过练习,进一步巩固本节课所学的新知识。在认识发票时要使学生初步了解发票的格式、金额的计算方法,初步认识大写数字,以及金额总计的写法。