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§1.6.1逻辑联结词(1)

时间: 2008-08-02 栏目: 高二数学教案


课时13   课 题:逻辑联结词(一) 教学目标:1.了解命题的概念和含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成. 2.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。 3.培养学生观察、推理的思维能力. 教学重点:逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成. 教学难点:对“或”的含义的理解. 教学方法:问题及发现教学. 教具准备:powerpoint 课件 教学过程 一、提出问题 逻辑在日常生活中有广泛的应用,比如:在我们推理的过程中;一些逻辑问题也是很有趣的例如:(三猫偷吃鱼问题)(投影) 初中已学习过一些逻辑的知识例如命题,请一位同学说出命题的概念.(判断一件事情的句子叫做命题.) 本节将继续研究和讨论命题及命题的构成. 二、新课 今天我们重新学习一下命题的概念:可以判断真假的语句叫做命题命题的定义:“可以判断真假的语句叫做命题”.与初中定义说法不同,但实质是一样的. 看投影 下列语句中哪些是命题,哪些不是命题?并说明理由: (1)12>6.              (2)3是15的约数. (3)0.2是整数.           (4)3是12的约数吗? (5)x>2.                (6)这是一棵大树. (其中(1)、(2)、(3)是命题,因为它能确定语句的真假;而(4)、(5)、(6)不是命题,其中(4)不涉及真假,(5)不能判断真假,(6)中由于“大树”没有界定,不能判断真假.) 语句是不是命题,关键在于是否能判断其真假,即判断其是否成立,而不能判断真假的语句就不能叫命题。一般情况下,命题是陈述句,感叹句、疑问句和祈使句都不是命题。例如(4)、(5)、(6)。 再分析考虑下列语句:(投影) (7)10可以被2或5整除. (8)菱形的对角线互相垂直且平分. (9)0.5非整数. 上述三个命题与(1)、(2)、(3)的区别是什么?(比前面的命题复杂了.) 上述三个命题,是由简单的命题组合成的新的比较复杂的命题.那么命题(7)中的“或”与集合中学过的哪个概念的意义相同?(这里的“或”也是可兼或;与集合并集定义中:A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意义相同.) 命题(8)中的“且”呢?(与集合交集定义中:A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同.) 对命题(9)中的“非”显然是否定的意思,即“0.5非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定而得出的新命题. 复合命题的构成: 10命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词. 20不含逻辑联结词的命题叫做简单命题. 30由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题. 那么,上述命题中哪些是简单命题?哪些是复合命题?其区别是什么? 复合命题构成形式的表示: 常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示命题.上述命题(7)、(8)、(9)构成的形式分别是什么? ((7)构成的形式是:p或q;(8)构成的形式是:p且q;(9)构成的形式是:非p.) 看投影2 指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:(1)24既是8的倍数,也是6的倍数; (2)李强是篮球运动员或跳高运动员; (3)平行线不相交 ((1)中的命题是p且q的形式,其中p:24是8的倍数;q:24是6的倍数.  (2)的命题是p或q的形式,其中p:李强是篮球运动员;q:李强是跳高运动员.   (3)命题是非p的形式,其中p:平行线相交.) 复合命题的构成要注意:(1)“p或q”、“p且q”的两种复合命题中的p和q可以是毫无关系的两个简单命题                      (2)“非p”这种复合命题又叫命题的否定;是对原命题的关键词进行否定;    下面给出一些关键词的否定: 正面 语词 等于 大于 小于 是 都是 至少一个 至多 一个 否定 不等于 不大于 (小于等于) 不小于 (大于等于) 不是 不都是 一个也 没有 至少 两个 三、课堂练习:(课本P26,1、2) 四、小结:本节课讨论了简单命题与复合命题的构成;逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义,即: 简单命题(定义)                   复合命题的构成 逻辑联结词“或”、“且”、“非”         . 五、课后作业 1、课本:P29,习题1.6:1 、2. 2、预习:(1)复合命题判断真假的方法是什么? (2)复合命题“p或q”、“p且q”、“非p”的判断规律分别是什么? 六、教学后记: