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已知三角函数值求角

时间: 2008-08-02 栏目: 高二数学教案


第三十七教时
教材:已知三角函数值求角(2)
目的:理解反正切函数的有关概念,并能运用上述知识已知三角函数值求角。
过程:
  一、反正切函数
  1°在整个定义域上无反函数。
  2°在 上 的反函数称作反正切函数,
    记作 (奇函数)。
  二、例一、(P75例四)
1、 已知 ,2、 求x(精确到 )。
解:在区间 上 是增函数,符合条件的角是唯一的
    
3、 已知 且 ,4、 求x的取值集合。
解:
     所求的x的集合是 (即 )
5、 已知 ,6、 求x的取值集合。
解:由上题可知: ,
合并为
三、处理《教学与测试》P127-128  61课
   例二、已知 ,根据所给范围求 :
         1° 为锐角   2° 为某三角形内角    3° 为第二象限角    4°
     解:1°由题设
      2°设 ,或
      3°
      4°由题设
   例三、求适合下列关系的x的集合。
          1°      2°      3°
     解:1°
             所求集合为
     2° 所求集合为
     3°
   例四、直角 锐角A,B满足:
     解:由已知:
     为锐角,
    
四、小结、反正切函数
五、作业:P76-77练习与习题4.11余下部分及《教学与测试》P128  61课练习