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第一册数列

时间: 2008-08-02 栏目: 高一数学教案

教材:数列、数列的通项公式

目的:要求学生理解数列的概念及其几何表示,理解什么叫数列的通项公式,给出一些数列能够写出其通项公式,已知通项公式能够求数列的项。

过程:

     一、从实例引入(P110)

1.堆放的钢管    4,5,6,7,8,9,10

2.正整数的倒数   

3. 

4.-1的正整数次幂:-1,1,-1,1,…

5.无穷多个数排成一列数:1,1,1,1,…

二、提出课题:数列

1.数列的定义:按一定次序排列的一列数(数列的有序性)

2.名称:项,序号,一般公式 ,表示法

3.通项公式: 之间的函数关系式

如 数列1:      数列2:      数列4:

4.分类:递增数列、递减数列;常数列;摆动数列;

                  有穷数列、无穷数列。

5.实质:从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集  

            N*(或它的有限子集{1,2,…,n})的函数,当自变量从小到大依

            次取值时对应的一列函数值,通项公式即相应的函数解析式。

6.用图象表示:― 是一群孤立的点

          例一 (P111 例一   略)

 三、关于数列的通项公式

1.不是每一个数列都能写出其通项公式 (如数列3)

2.数列的通项公式不唯一   如 数列4可写成      和                 

                               

3.已知通项公式可写出数列的任一项,因此通项公式十分重要

例二  (P111  例二)略

           四、补充例题:写出下面数列的一个通项公式,使它的前 项分别是下列

              各数:

1.1,0,1,0                     

              2.        

              3.7,77,777,7777          

              4.-1,7,-13,19,-25,31           

              5.          

            五、小结:

1.数列的有关概念

2.观察法求数列的通项公式

           六、作业:  练习 P112   习题 3.1(P114)1、2

                              《课课练》中例题推荐2   练习 7、8